Níveis de associação Lambda e gama

Lambda e gama são duas medidas de associação que são comumente usadas em estatísticas e pesquisas em ciências sociais. Lambda é uma medida de associação usada para variáveis ​​nominais enquanto gama é usado para variáveis ​​ordinais.

Lambda é definido como uma medida assimétrica de associação que é adequada para uso com variáveis ​​nominais. Pode variar de 0,0 a 1,0. O Lambda nos fornece uma indicação da força do relacionamento entre variáveis ​​independentes e dependentes. Como uma medida assimétrica de associação, o valor de lambda pode variar dependendo de qual variável é considerada a variável dependente e de quais variáveis ​​são consideradas a variável independente.

Para calcular o lambda, você precisa de dois números: E1 e E2. E1 é o erro de previsão feito quando a variável independente é ignorada. Para encontrar E1, primeiro você precisa encontrar o modo da variável dependente e subtrair sua frequência de N. E1 = N - Frequência modal.

E2 são os erros cometidos quando a previsão é baseada na variável independente. Para encontrar E2, primeiro você precisa encontrar a frequência modal para cada categoria das variáveis ​​independentes, subtraí-la do total da categoria para encontrar o número de erros e, em seguida, somar todos os erros.

A fórmula para calcular o lambda é: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambda pode variar em valor de 0,0 a 1,0. Zero indica que não há nada a ganhar usando a variável independente para prever a variável dependente. Em outras palavras, a variável independente não prediz de forma alguma a variável dependente. Um lambda de 1,0 indica que a variável independente é um preditor perfeito da variável dependente. Ou seja, usando a variável independente como preditor, podemos prever a variável dependente sem nenhum erro.

Gamma é definido como uma medida simétrica de associação adequada para uso com variável ordinal ou com variáveis ​​nominais dicotômicas. Pode variar de 0,0 a +/- 1,0 e fornece uma indicação da força do relacionamento entre duas variáveis. Enquanto lambda é uma medida assimétrica de associação, gama é uma medida simétrica de associação. Isso significa que o valor de gama será o mesmo, independentemente de qual variável é considerada a variável dependente e de qual variável é considerada a variável independente.

A gama é calculada usando a seguinte fórmula:

Gama = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

A direção do relacionamento entre variáveis ​​ordinais pode ser positiva ou negativa. Com um relacionamento positivo, se uma pessoa tiver uma classificação mais alta do que outra em uma variável, ela também se classificará acima da outra pessoa na segunda variável. Isso é chamado mesma ordem de classificação, rotulado com um Ns, mostrado na fórmula acima. Com um relacionamento negativo, se uma pessoa for classificada acima de outra em uma variável, ela ficará abaixo da outra pessoa na segunda variável. Isso é chamado de par de ordem inversa e é rotulado como Nd, mostrado na fórmula acima.

Para calcular a gama, primeiro é necessário contar o número de pares de ordens iguais (Ns) e o número de pares de ordens inversas (Nd). Eles podem ser obtidos em uma tabela bivariada (também conhecida como tabela de frequência ou tabela de crosstabulação). Uma vez contados, o cálculo da gama é direto.

Uma gama de 0,0 indica que não há relação entre as duas variáveis ​​e nada deve ser ganho usando a variável independente para prever a variável dependente. Uma gama de 1,0 indica que a relação entre as variáveis ​​é positiva e a variável dependente pode ser prevista pela variável independente sem nenhum erro. Quando gama é -1,0, isso significa que o relacionamento é negativo e que a variável independente pode prever perfeitamente a variável dependente sem erro.

• _{Frankfort-Nachmias, C. E Leon-Guerrero, A. (2006). Estatísticas sociais para uma sociedade diversa. Thousand Oaks, Califórnia: Pine Forge Press.}