Parênteses, chaves e colchetes em matemática

Você vai encontrar muitos símbolos dentro matemática e aritmética. De fato, a linguagem da matemática é escrita em símbolos, com algum texto inserido conforme necessário para esclarecimentos. Três símbolos importantes - e relacionados - que você verá frequentemente em matemática são parênteses, colchetese chaves, que você encontrará com frequência em prealgebra e álgebra. É por isso que é tão importante entender os usos específicos desses símbolos na matemática superior.

Parênteses são usados ​​para agrupar números ou variáveis, ou ambos. Quando você vê um problema de matemática contendo parênteses, precisa usar o ordem de operações para resolver isso. Por exemplo, considere o problema: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Para esse problema, você deve calcular a operação entre parênteses primeiro - mesmo que seja uma operação que normalmente ocorreria após as outras operações no problema. Nesse problema, as operações de multiplicação e divisão normalmente vinham antes da subtração (menos), no entanto, como 8 - 3 se enquadra entre parênteses, você resolveria essa parte do problema primeiro. Depois de cuidar do cálculo que está entre parênteses, você os removerá. Nesse caso (8 - 3) passa a 5, portanto, você resolveria o problema da seguinte maneira:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9-1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Observe que, pela ordem das operações, você trabalha o que está entre parênteses primeiro, depois calcula números com expoentes e depois multiplica e / ou divide e, finalmente, adiciona ou subtrai. A multiplicação e a divisão, bem como a adição e subtração, mantêm um lugar igual na ordem das operações, portanto, você as trabalha da esquerda para a direita.

No problema acima, depois de cuidar da subtração entre parênteses, você precisa primeiro dividir 5 por 5, produzindo 1; multiplique 1 por 2, produzindo 2; subtraia 2 de 9, produzindo 7; e adicione 7 e 6, obtendo uma resposta final de 13.

No problema: 3 (2 + 5), os parênteses dizem para você multiplicar. No entanto, você não multiplicaria até concluir a operação entre parênteses - 2 + 5 - para resolver o problema da seguinte maneira:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Os colchetes são usados ​​após os parênteses para agrupar números e variáveis ​​também. Normalmente, você usaria os parênteses primeiro, depois os colchetes, seguidos pelos colchetes. Aqui está um exemplo de um problema ao usar colchetes:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Faça a operação entre parênteses primeiro; deixe os parênteses.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Faça a operação entre colchetes.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (O colchete informa que você multiplica o número dentro de -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

As chaves também são usadas para agrupar números e variáveis. Este problema de exemplo usa parênteses, colchetes e chaves. Parênteses dentro de outros parênteses (ou colchetes e colchetes) também são chamados de "parênteses aninhados"Lembre-se de que, quando você tem parênteses entre parênteses e colchetes, ou parênteses aninhados, sempre trabalhe de dentro para fora:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Parênteses, colchetes e colchetes às vezes são chamados de colchetes "redondo", "quadrado" e "cacheado", respectivamente. Suspensórios também são usados ​​em conjuntos, como em:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Ao trabalhar com parênteses aninhados, a ordem sempre será parênteses, colchetes, chaves, da seguinte maneira:

{[( )]}