Em geometria e matemática, ângulos agudos são ângulos cujas medidas caem entre 0 e 90 graus ou têm um radiano inferior a 90 graus. Quando o termo é dado a um triângulo como em um Triângulo agudo, significa que todos os ângulos do triângulo são inferiores a 90 graus.
É importante observar que o ângulo deve ser menor que 90 graus para ser definido como um ângulo agudo. Porém, se o ângulo é exatamente 90 graus, o ângulo é conhecido como ângulo reto e, se for maior que 90 graus, é chamado de ângulo obtuso.
A capacidade dos alunos em identificar o diferentes tipos de ângulos ajudará bastante a encontrar as medidas desses ângulos, bem como os comprimentos dos lados da formas que apresentam esses ângulos, pois existem diferentes fórmulas que os alunos podem usar para descobrir a falta variáveis.
Medindo ângulos agudos
Depois que os alunos descobrem os diferentes tipos de ângulos e começam a identificá-los pela visão, é relativamente simples para que eles entendam a diferença entre aguda e obtusa e sejam capazes de apontar um ângulo reto quando virem 1.
Ainda assim, apesar de saber que todos os ângulos agudos medem algo entre 0 e 90 graus, pode ser É difícil para alguns alunos encontrar a medida correta e precisa desses ângulos com a ajuda de transferidores. Felizmente, existem várias fórmulas e equações comprovadas e verdadeiras para resolver as medições ausentes de ângulos e segmentos de linha que compõem triângulos.
Para triângulos equilaterais, que são um tipo específico de triângulos agudos cujos ângulos têm todas as mesmas medidas, consiste em três ângulos de graus e segmentos de comprimento iguais em cada lado da figura, mas para todos os triângulos, as medidas internas dos ângulos sempre adicione até 180 graus; portanto, se a medição de um ângulo é conhecida, geralmente é relativamente simples descobrir o outro ângulo ausente Medidas.
Usando seno, cosseno e tangente para medir triângulos
Se o triângulo em questão é um ângulo reto, os alunos podem usar a trigonometria para encontrar os valores ausentes de as medições dos ângulos ou segmentos de linha do triângulo quando certos outros pontos de dados sobre a figura são conhecido.
As razões trigonométricas básicas de seno (pecado), cosseno (cos) e tangente (tan) relacionam os lados de um triângulo aos seus ângulos não retos (agudos), que são referidos como teta (θ) na trigonometria. O ângulo oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa e os outros dois lados que formam o ângulo reto são conhecidos como pernas.
Com esses rótulos para as partes de um triângulo em mente, as três razões trigonométricas (sin, cos e tan) podem ser expressas no seguinte conjunto de fórmulas:
cos (θ) = adjacente/hipotenusa
sin (θ) = oposto/hipotenusa
tan (θ) = oposto/adjacente
Se conhecermos as medidas de um desses fatores no conjunto de fórmulas acima, podemos usar o restante para resolver as variáveis ausentes, especialmente com o uso de uma calculadora gráfica que possui um função para calcular seno, cosseno e tangentes.