Importância da área do conceito de matemática

Área é um termo matemático definido como o espaço bidimensional ocupado por um objeto, observa Study.com, acrescentando que o uso da área tem muitas aplicações práticas em construção, agricultura, arquitetura, ciência e até quanto tapete você precisará para cobrir os cômodos da sua casa.

Às vezes, a área é bastante fácil de determinar. Para um quadrado ou retângulo, a área é o número de unidades quadradas dentro de uma figura, diz "Brain Quest Grade 4 Workbook". Tal polígonos tem quatro lados e você pode determinar a área multiplicando o comprimento pela largura. Encontrar a área de um círculo, no entanto, ou mesmo um triângulo, pode ser mais complicado e envolve o uso de várias fórmulas. Para entender verdadeiramente o conceito de área - e por que é importante nos negócios, nos acadêmicos e na vida cotidiana - é útil olhar para a história do conceito de matemática, bem como por que ele foi inventado.

Alguns dos primeiros escritos conhecidos sobre a área vieram da Mesopotâmia, diz Mark Ryan em "Geometry for Dummies, 2nd Edition". Este professor de matemática do ensino médio, que também ministra um workshop para os pais e é autor de vários livros de matemática, diz que os mesopotâmicos desenvolveram o conceito para lidar com a área de campos e propriedades:

"Os agricultores sabiam que se um agricultor plantasse uma área três vezes mais longa e duas vezes mais larga que outro agricultor, a parcela maior seria 3 x 2 ou seis vezes maior que a amostragem".

O conceito de área tinha muitas aplicações práticas no mundo antigo e nos séculos passados, Ryan observa:

• Os arquitetos das pirâmides de Gizé, construídas por volta de 2.500 a.C., sabiam o tamanho de cada lado triangular das estruturas, usando a fórmula para encontrar a área de um espaço bidimensional triângulo.
• Os chineses sabiam calcular a área de muitas formas bidimensionais diferentes em cerca de 100 a.C.
• Johannes Keppler, que viveu de 1571 a 1630, mediu a área de seções das órbitas dos planetas enquanto circulavam o sol usando fórmulas para calcular a área de um oval ou círculo.
• Sir Isaac Newton usou o conceito de área para desenvolver cálculo.

Então, os humanos antigos, e mesmo aqueles que viveram através do Idade da razao, tinha muitos usos práticos para o conceito de área. E o conceito tornou-se ainda mais útil em aplicações práticas uma vez que fórmulas simples foram desenvolvidas para encontrar a área de várias formas bidimensionais.

Antes de examinar os usos práticos do conceito de área, você primeiro precisa conhecer fórmulas para encontrar a área de várias formas. Felizmente, existem muitas fórmulas usadas para determinar a área de polígonos, incluindo os mais comuns:

Um retângulo é um tipo especial de quadrângulo onde todos os ângulos internos são iguais a 90 graus e todos os lados opostos têm o mesmo comprimento. A fórmula para encontrar a área de um retângulo é:

• A = A x L

onde "A" representa a área, "H" é a altura e "W" é a largura.

Um quadrado é um tipo especial de retângulo, onde todos os lados são iguais. Por isso, a fórmula para encontrar um quadrado é mais simples do que para encontrar um retângulo:

• A = S x S

onde "A" representa a área e "S" representa o comprimento de um lado. Você simplesmente multiplica dois lados para encontrar a área, pois todos os lados de um quadrado são iguais. (Em matemática mais avançada, a fórmula seria escrita como A = S ^ 2 ou área igual ao lado do quadrado.)

Um triângulo é uma figura fechada de três lados. A distância perpendicular da base ao ponto mais alto oposto é chamada de altura (H). Portanto, a fórmula seria:

• A = ½ x B x H

onde "A", como observado, representa a área, "B" é a base do triângulo e "H" é a altura.

A área de um círculo é a área total delimitada pela circunferência ou pela distância ao redor do círculo. Pense na área do círculo como se você desenhasse a circunferência e preenchesse a área dentro do círculo com tinta ou giz de cera. A fórmula para a área de um círculo é:

• A = π x r ^ 2

Nesta fórmula, "A" é novamente a área "r" representa o raio (metade das distâncias de um lado do círculo ao outro) e π é uma letra grega pronunciada "pi", que é 3,14 (a proporção da circunferência de um círculo em relação ao seu diâmetro).

Existem muitas razões autênticas e da vida real nas quais você precisaria calcular a área de várias formas. Por exemplo, suponha que você esteja olhando para o gramado; você precisaria conhecer a área do seu gramado para comprar grama suficiente. Ou então, você pode colocar carpete em sua sala de estar, corredores e quartos. Novamente, você precisa calcular a área para determinar quanto carpete comprar para os vários tamanhos de seus quartos. Conhecer as fórmulas para calcular áreas ajudará a determinar as áreas das salas.

Por exemplo, se sua sala de estar tem 14 pés por 18 pés e você deseja encontrar a área para poder Para comprar a quantidade correta de carpete, você usaria a fórmula para encontrar a área de um retângulo, pois segue:

• A = A x L
• A = 14 pés x 18 pés
• A = 252 pés quadrados.

Então você precisaria de 252 pés quadrados de tapete. Se, por outro lado, você deseja colocar ladrilhos para o piso do banheiro, que é circular, você mede a distância de um lado do círculo ao outro - o diâmetro - e divide por dois. Em seguida, você aplicaria a fórmula para encontrar a área do círculo da seguinte maneira:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

onde "D" é o diâmetro e as outras variáveis ​​são como descritas anteriormente. Se o diâmetro do seu piso circular for 4 pés, você terá:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 pés) ^ 2
• A = 3,14 x (2 pés) ^ 2
• A = 3,14 x 4 pés
• A = 12,56 pés quadrados

Você arredondaria esse número para 12,6 pés quadrados ou até 13 pés quadrados. Então você precisaria de 13 pés quadrados de azulejo para completar o piso do banheiro.

Se você tem uma sala com aparência realmente original na forma de um triângulo e deseja colocar carpete nessa sala, use a fórmula para encontrar a área de um triângulo. Você primeiro precisa medir a base do triângulo. Suponha que você descubra que a base é de 10 pés. Você mede a altura do triângulo da base ao topo do ponto do triângulo. Se a altura do piso da sua sala triangular for 8 pés, você usaria a fórmula da seguinte maneira:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 pés x 8 pés
• A = ½ x 80 pés
• A = 40 pés quadrados

Então, você precisaria de um imenso tapete de 40 pés quadrados para cobrir o chão da sala. Verifique se você tem crédito suficiente no cartão antes de ir para a loja de artigos para casa ou carpetes.