Um argumento é inválido se a conclusão não resultar necessariamente da instalações. Se as premissas são realmente verdadeiras ou não, é irrelevante. O mesmo acontece se a conclusão é verdadeira ou não. A única questão que importa é esta: é possível para as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa? Se isso for possível, o argumento é inválido.
Comprovando invalidez
O "método contra-exemplo" é uma maneira poderosa de expor o que está errado com um argumento inválido. Se queremos prosseguir metodicamente, há duas etapas: 1) Isole a forma do argumento; 2) Construa um argumento com a mesma forma que é obviamente inválido. Este é o contra-exemplo.
Vamos dar um exemplo de um argumento ruim.
- Alguns nova-iorquinos são rudes.
- Alguns nova-iorquinos são artistas.
- Portanto, alguns artistas são rudes.
Etapa 1: isolar o formulário do argumento
Isso significa simplesmente substituir os termos principais por letras, certificando-se de que fazemos isso de maneira consistente. Se fizermos isso, obtemos:
- Alguns N são R
- Alguns N são A
- Portanto, alguns A são R
Etapa 2: criar o contra-exemplo
Por exemplo:
- Alguns animais são peixes.
- Alguns animais são pássaros.
- Portanto, alguns peixes são pássaros
Isso é chamado de "instância de substituição" do formulário de argumento descrito na Etapa 1. Há um número infinito desses que se poderia imaginar. Cada um deles será inválido, pois o formulário do argumento é inválido. Mas, para que um contra-exemplo seja eficaz, a invalidez deve brilhar. Ou seja, a verdade das premissas e a falsidade da conclusão devem estar fora de questão.
Considere esta instância de substituição:
- Alguns homens são políticos
- Alguns homens são campeões olímpicos
- Portanto, alguns políticos são campeões olímpicos.
A fraqueza dessa tentativa de contra-exemplo é que a conclusão não é obviamente falsa. Pode ser falso agora, mas é fácil imaginar um campeão olímpico entrando na política.
Isolar a forma do argumento é como resumir um argumento até os ossos - sua forma lógica. Quando fizemos isso acima, substituímos termos específicos como "Nova-iorquino" por letras. Às vezes, porém, o argumento é revelado usando letras para substituir frases inteiras ou frases semelhantes a sentenças. Considere este argumento, por exemplo:
- Se chover no dia das eleições, os democratas vencerão.
- Não vai chover no dia das eleições.
- Portanto, os democratas não vencerão.
Este é um exemplo perfeito de uma falácia conhecida como "afirmar a antecedente"Reduzindo o argumento à sua forma de argumento, Nós temos:
- Se R então D
- Não R
- Portanto, não D
Aqui, as letras não representam palavras descritivas como "rude" ou "artist". Em vez disso, defendem uma expressão como "os democratas vencerão" e "choverá no dia das eleições". Essas expressões podem ser verdadeiras ou falsas. Mas o método básico é o mesmo. Mostramos que o argumento é inválido ao criar uma instância de substituição em que as premissas são obviamente verdadeiras e a conclusão é obviamente falsa. Por exemplo:
- Se Obama tem mais de 90 anos, então ele tem mais de 9.
- Obama não tem mais de 90 anos.
- Portanto, Obama não tem mais de 9 anos.
O método de contra-exemplo é eficaz para expor a invalidade de argumentos dedutivos. Realmente não funciona em argumentos indutivos, pois, estritamente falando, esses são sempre inválido.