A diferença entre extrapolação e interpolação

Extrapolação e interpolação são usadas para estimar valores hipotéticos para uma variável com base em outras observações. Existem vários métodos de interpolação e extrapolação com base na tendência geral observada no dados. Esses dois métodos têm nomes muito semelhantes. Vamos examinar as diferenças entre eles.

Para dizer a diferença entre extrapolação e interpolação, precisamos observar os prefixos "extra" e "inter". O prefixo "extra" significa "fora" ou "além de". O prefixo "inter" significa "entre" ou "entre". Apenas conhecendo esses significados (de seus originais dentro Latim) percorre um longo caminho para distinguir entre os dois métodos.

Para ambos os métodos, assumimos algumas coisas. Identificamos uma variável independente e uma variável dependente. Através amostragem ou uma coleta de dados, temos vários pares dessas variáveis. Também assumimos que formulamos um modelo para nossos dados. Isso pode ser um linha de mínimos quadrados de melhor ajuste ou pode ser outro tipo de curva que se aproxima dos nossos dados. De qualquer forma, temos uma função que relaciona a variável independente à variável dependente.

O objetivo não é apenas o modelo por si só, normalmente queremos usar nosso modelo para previsão. Mais especificamente, dada uma variável independente, qual será o valor previsto da variável dependente correspondente? O valor que inserimos para nossa variável independente determinará se estamos trabalhando com extrapolação ou interpolação.

Poderíamos usar nossa função para prever o valor da variável dependente para uma variável independente que está no meio de nossos dados. Nesse caso, estamos realizando interpolação.

Suponha que dados com x entre 0 e 10 é usado para produzir um linha de regressãoy = 2x + 5. Podemos usar esta linha de melhor ajuste para estimar o y valor correspondente a x = 6. Simplesmente plugue esse valor em nossa equação e vemos que y = 2(6) + 5 =17. Porque o nosso x value está entre o intervalo de valores usado para ajustar melhor a linha, este é um exemplo de interpolação.

Poderíamos usar nossa função para prever o valor da variável dependente para uma variável independente que esteja fora do intervalo de nossos dados. Nesse caso, estamos realizando extrapolação.

Suponha como antes que os dados com x entre 0 e 10 é usado para produzir uma linha de regressão y = 2x + 5. Podemos usar esta linha de melhor ajuste para estimar o y valor correspondente a x = 20. Simplesmente plugue esse valor em nossa equação e vemos que y = 2(20) + 5 =45. Porque o nosso x Se o valor não estiver no intervalo de valores usado para ajustar melhor a linha, este é um exemplo de extrapolação.

Dos dois métodos, a interpolação é preferida. Isso ocorre porque temos uma maior probabilidade de obter uma estimativa válida. Quando usamos a extrapolação, assumimos que nossa tendência observada continua para valores de x fora do intervalo que usamos para formar nosso modelo. Pode não ser o caso e, portanto, devemos ter muito cuidado ao usar técnicas de extrapolação.