Teoria da relatividade de Einstein

A teoria da relatividade de Einstein é uma teoria famosa, mas é pouco compreendida. A teoria da relatividade refere-se a dois elementos diferentes da mesma teoria: relatividade geral e relatividade especial. A teoria da relatividade especial foi introduzida primeiro e mais tarde foi considerada um caso especial da teoria mais abrangente da relatividade geral.

A relatividade geral é uma teoria da gravitação que Albert Einstein desenvolveu entre 1907 e 1915, com contribuições de muitas outras depois de 1915.

A teoria da relatividade de Einstein inclui a interoperabilidade de vários conceitos diferentes, que incluem:

• Teoria da Relatividade Especial de Einstein - comportamento localizado de objetos em quadros de referência inerciais, geralmente relevantes apenas a velocidades muito próximas da velocidade da luz
• Transformações de Lorentz - as equações de transformação usadas para calcular as mudanças de coordenadas sob relatividade especial
• Teoria da relatividade geral de Einstein
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  - a teoria mais abrangente, que trata a gravidade como um fenômeno geométrico de um sistema de coordenadas do espaço-tempo curvado, que também inclui quadros de referência não inerciais (ou seja, aceleradores)
• Princípios Fundamentais da Relatividade

Relatividade clássica (definida inicialmente por Galileo Galilei e refinado por Sir Isaac Newton) envolve uma transformação simples entre um objeto em movimento e um observador em outro quadro de referência inercial. Se você estiver andando em um trem em movimento, e alguém estiver observando artigos de papelaria no chão, sua velocidade em relação a o observador será a soma da sua velocidade em relação ao trem e a velocidade do trem em relação ao observador. Você está em um referencial inercial, o trem em si (e quem ainda está sentado nele) está em outro, e o observador está em outro.

O problema disso é que se acreditava que a luz, na maioria dos anos 1800, se propagava como uma onda através de um substância conhecida como éter, que contaria como um quadro de referência separado (semelhante ao trem descrito acima exemplo). O famoso Experimento de Michelson-Morley, no entanto, não conseguiu detectar o movimento da Terra em relação ao éter e ninguém conseguiu explicar o porquê. Algo estava errado com a interpretação clássica da relatividade aplicada à luz... e assim o campo estava pronto para uma nova interpretação quando Einstein apareceu.

Em 1905, Albert Einstein publicou (entre outras coisas) um trabalho chamado "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento" no diário Annalen der Physik. O artigo apresentou a teoria da relatividade especial, baseada em dois postulados:

Princípio da Relatividade (Primeiro Postulado): As leis da física são as mesmas para todos os referenciais inerciais.

Princípio da constância da velocidade da luz (segundo postulado): A luz sempre se propaga através do vácuo (isto é, espaço vazio ou "espaço livre") a uma velocidade definida, c, que é independente do estado de movimento do corpo emissor.

Na verdade, o artigo apresenta uma formulação matemática mais formal dos postulados. A redação dos postulados é um pouco diferente do livro para um livro devido a problemas de tradução, do alemão matemático ao inglês compreensível.

O segundo postulado é muitas vezes escrito erroneamente para incluir que a velocidade da luz no vácuo é c em todos os quadros de referência. Na verdade, este é um resultado derivado dos dois postulados, em vez de fazer parte do segundo postulado.

O primeiro postulado é bastante bom senso. O segundo postulado, no entanto, foi a revolução. Einstein já havia introduzido o teoria dos fótons da luz em seu artigo sobre o efeito fotoelétrico (o que tornou o éter desnecessário). O segundo postulado, portanto, foi uma conseqüência dos fótons sem massa se movendo na velocidade c no vácuo. O éter não tinha mais um papel especial como quadro de referência inercial "absoluto"; portanto, não era apenas desnecessário, mas qualitativamente inútil sob a relatividade especial.

Quanto ao papel em si, o objetivo era reconciliar as equações de Maxwell para eletricidade e magnetismo com o movimento dos elétrons perto da velocidade da luz. O resultado do artigo de Einstein foi introduzir novas transformações de coordenadas, chamadas transformações de Lorentz, entre quadros de referência inerciais. Em velocidades lentas, essas transformações eram essencialmente idênticas ao modelo clássico, mas em altas velocidades, próximas à velocidade da luz, produziam resultados radicalmente diferentes.

A relatividade especial produz várias conseqüências da aplicação das transformações de Lorentz em altas velocidades (próximas à velocidade da luz). Entre eles estão:

• Dilatação do tempo (incluindo o popular "paradoxo dos gêmeos")
• Contração do comprimento
• Transformação de velocidade
• Adição de velocidade relativística
• Efeito doppler relativístico
• Simultaneidade e sincronização de relógio
• Momento relativístico
• Energia cinética relativística
• Massa relativística
• Energia total relativística

Além disso, manipulações algébricas simples dos conceitos acima rendem dois resultados significativos que merecem menção individual.

Einstein foi capaz de mostrar que massa e energia estavam relacionadas, através da famosa fórmula E=mc2. Essa relação foi comprovada de maneira mais dramática para o mundo quando as bombas nucleares liberaram a energia da massa em Hiroshima e Nagasaki no final da Segunda Guerra Mundial.

Nenhum objeto com massa pode acelerar com precisão a velocidade da luz. Um objeto sem massa, como um fóton, pode se mover à velocidade da luz. No entanto, um fóton não acelera, pois sempre se move exatamente no velocidade da luz.)

Mas para um objeto físico, a velocidade da luz é um limite. o energia cinética na velocidade da luz chega ao infinito, portanto nunca pode ser alcançado por aceleração.

Alguns apontaram que, em teoria, um objeto pode se mover a uma velocidade maior que a velocidade da luz, desde que não acelere para atingir essa velocidade. Até agora, nenhuma entidade física jamais exibiu essa propriedade.

Em 1908, Max Planck aplicou o termo "teoria da relatividade" para descrever esses conceitos, devido ao papel fundamental que a relatividade desempenhava neles. Na época, é claro, o termo se aplicava apenas à relatividade especial, porque ainda não havia relatividade geral.

A relatividade de Einstein não foi imediatamente adotada pelos físicos como um todo, porque parecia muito teórica e contra-intuitiva. Quando recebeu seu Prêmio Nobel de 1921, foi especificamente por sua solução para o efeito fotoelétrico e por suas "contribuições à Física Teórica". A relatividade ainda era controversa demais para ser especificamente referenciada.

Com o tempo, porém, as previsões de relatividade especial mostraram-se verdadeiras. Por exemplo, os relógios voados ao redor do mundo mostraram desacelerar pela duração prevista pela teoria.

Albert Einstein não criou as transformações de coordenadas necessárias para a relatividade especial. Ele não precisava porque as transformações de Lorentz que ele precisava já existiam. Einstein era um mestre em pegar trabalhos anteriores e adaptá-los a novas situações, e fez isso com as transformações de Lorentz, assim como ele usara a solução de Planck em 1900 para a catástrofe ultravioleta dentro Radiação de corpo negro para elaborar sua solução para o efeito fotoelétricoe, assim, desenvolver o teoria dos fótons da luz.

As transformações foram realmente publicadas pela primeira vez por Joseph Larmor em 1897. Uma versão ligeiramente diferente havia sido publicada uma década antes por Woldemar Voigt, mas sua versão tinha um quadrado na equação de dilatação do tempo. Ainda assim, ambas as versões da equação mostraram-se invariantes sob a equação de Maxwell.

O matemático e físico Hendrik Antoon Lorentz propôs a idéia de uma "hora local" para explicar a relativa simultaneidade em 1895, no entanto, e começou a trabalhar independentemente em transformações semelhantes para explicar o resultado nulo no Michelson-Morley experimentar. Ele publicou suas transformações de coordenadas em 1899, aparentemente ainda inconsciente da publicação de Larmor, e acrescentou dilação de tempo em 1904.

Em 1905, Henri Poincare modificou as formulações algébricas e as atribuiu a Lorentz com o nome "transformações de Lorentz", mudando assim a chance de Larmor de imortalidade a esse respeito. A formulação de Poincaré da transformação era, essencialmente, idêntica à que Einstein usaria.

As transformações aplicadas a um sistema de coordenadas quadridimensional, com três coordenadas espaciais (x, y, & z) e coordenadas únicas (t). As novas coordenadas são indicadas com um apóstrofo, pronunciado "primo", de modo que x'é pronunciado x-prime. No exemplo abaixo, a velocidade está no xx'direção, com velocidade você:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - você2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( você / c2 ) x } / sqrt (1 - você2 / c2 )

As transformações são fornecidas principalmente para fins de demonstração. Aplicações específicas deles serão tratadas separadamente. O termo 1 / sqrt (1 - você2/c2) aparece com tanta frequência na relatividade que é denotado com o símbolo grego gama em algumas representações.

Deve-se notar que nos casos em que você << c, o denominador cai para essencialmente o sqrt (1), que é apenas 1. Gama apenas se torna 1 nesses casos. Da mesma forma, o você/c2 termo também se torna muito pequeno. Portanto, a dilatação do espaço e do tempo é inexistente para qualquer nível significativo a velocidades muito mais lentas que a velocidade da luz no vácuo.

A relatividade especial produz várias conseqüências da aplicação das transformações de Lorentz em altas velocidades (próximas à velocidade da luz). Entre eles estão:

• Dilatação do tempo (incluindo o popular "Twin Paradox")
• Contração do comprimento
• Transformação de velocidade
• Adição de velocidade relativística
• Efeito doppler relativístico
• Simultaneidade e sincronização de relógio
• Momento relativístico
• Energia cinética relativística
• Massa relativística
• Energia total relativística

Algumas pessoas apontam que a maior parte do trabalho real para a relatividade especial já havia sido realizada quando Einstein o apresentou. Os conceitos de dilatação e simultaneidade para corpos em movimento já estavam em vigor e a matemática já havia sido desenvolvida por Lorentz & Poincare. Alguns chegam ao ponto de chamar Einstein de plágio.

Existe alguma validade para essas cobranças. Certamente, a "revolução" de Einstein foi construída sobre os ombros de muitos outros trabalhos, e Einstein recebeu muito mais crédito por seu papel do que aqueles que fizeram o trabalho pesado.

Ao mesmo tempo, deve-se considerar que Einstein pegou esses conceitos básicos e os montou em uma estrutura teórica que fez não apenas truques matemáticos para salvar uma teoria moribunda (ou seja, o éter), mas aspectos fundamentais da natureza em si mesmos certo. Não está claro que Larmor, Lorentz ou Poincare pretendam uma jogada tão ousada, e a história recompensou Einstein por essa percepção e ousadia.

Na teoria de Albert Einstein, de 1905 (relatividade especial), ele mostrou que entre os quadros de referência inerciais não havia um quadro "preferido". O desenvolvimento da relatividade geral surgiu, em parte, como uma tentativa de mostrar que isso era verdade também entre os quadros de referência não inerciais (isto é, acelerando).

Em 1907, Einstein publicou seu primeiro artigo sobre efeitos gravitacionais na luz sob relatividade especial. Neste artigo, Einstein delineou seu "princípio de equivalência", que afirmava que observar um experimento na Terra (com aceleração gravitacional) g) seria idêntico a observar um experimento em um foguete que se movia a uma velocidade de g. O princípio da equivalência pode ser formulado como:

assumimos a equivalência física completa de um campo gravitacional e uma aceleração correspondente do sistema de referência.

como Einstein disse ou, alternativamente, como um Física Moderna livro apresenta:

Não há experimento local que possa ser feito para distinguir entre os efeitos de um gravitacional uniforme campo em uma estrutura inercial não aceleradora e os efeitos de uma referência uniformemente acelerada (não inercial) quadro, Armação.

Um segundo artigo sobre o assunto apareceu em 1911 e, em 1912, Einstein estava trabalhando ativamente para conceber um teoria da relatividade que explicaria a relatividade especial, mas também explicaria a gravitação como uma forma geométrica fenômeno.

Em 1915, Einstein publicou um conjunto de equações diferenciais conhecidas como Equações de campo de Einstein. A relatividade geral de Einstein descreveu o universo como um sistema geométrico de três dimensões espaciais e uma vez. A presença de massa, energia e momento (quantificados coletivamente como densidade de energia em massa ou estresse-energia) resultou na curvatura desse sistema de coordenadas espaço-tempo. A gravidade, portanto, estava se movendo ao longo da rota "mais simples" ou menos energética ao longo desse espaço-tempo curvo.

Nos termos mais simples possíveis, e retirando a matemática complexa, Einstein encontrou a seguinte relação entre a curvatura do espaço-tempo e a densidade de energia da massa:

(curvatura do espaço-tempo) = (densidade massa-energia) * 8 pi G / c4

A equação mostra uma proporção direta e constante. A constante gravitacional, G, vem de Lei da gravidade de Newton, enquanto a dependência da velocidade da luz, c, é esperado da teoria da relatividade especial. Em um caso de densidade de energia de massa zero (ou quase zero) (isto é, espaço vazio), o espaço-tempo é plano. A gravitação clássica é um caso especial da manifestação da gravidade em um campo gravitacional relativamente fraco, onde c4 termo (um denominador muito grande) e G (um numerador muito pequeno) reduz a correção da curvatura.

Mais uma vez, Einstein não tirou isso do chapéu. Ele trabalhou fortemente com a geometria Riemanniana (uma geometria não-euclidiana desenvolvida pelo matemático Bernhard Riemann anos). anteriormente), embora o espaço resultante fosse uma variedade lorentziana tridimensional, e não estritamente riemanniana geometria. Ainda assim, o trabalho de Riemann foi essencial para que as equações de campo de Einstein fossem completas.

Para uma analogia à relatividade geral, considere esticar um lençol ou um pedaço de elástico plano, prendendo os cantos firmemente a alguns postes seguros. Agora você começa a colocar itens de vários pesos na folha. Onde você coloca algo muito leve, a folha se curva um pouco para baixo sob o peso dela. Se você colocar algo pesado, no entanto, a curvatura seria ainda maior.

Suponha que haja um objeto pesado na folha e você coloque um segundo objeto mais leve na folha. A curvatura criada pelo objeto mais pesado fará com que o objeto mais leve "deslize" ao longo da curva em sua direção, tentando alcançar um ponto de equilíbrio onde não se moverá mais. (Nesse caso, é claro, existem outras considerações - uma bola rolará mais do que um cubo escorregaria, devido a efeitos de atrito e outros.)

Isso é semelhante a como a relatividade geral explica a gravidade. A curvatura de um objeto leve não afeta muito o objeto pesado, mas a curvatura criada pelo objeto pesado é o que nos impede de flutuar no espaço. A curvatura criada pela Terra mantém a lua em órbita, mas, ao mesmo tempo, a curvatura criada pela lua é suficiente para afetar as marés.

Todas as descobertas da relatividade especial também apóiam a relatividade geral, uma vez que as teorias são consistentes. A relatividade geral também explica todos os fenômenos da mecânica clássica, pois eles também são consistentes. Além disso, várias descobertas apóiam as previsões únicas da relatividade geral:

• Precessão do periélio de Mercúrio
• Deflexão gravitacional da luz das estrelas
• Expansão universal (na forma de uma constante cosmológica)
• Atraso nos ecos do radar
• Hawking radiação de buracos negros

• Princípio Geral da Relatividade: As leis da física devem ser idênticas para todos os observadores, independentemente de serem ou não aceleradas.
• Princípio da covariância geral: As leis da física devem assumir a mesma forma em todos os sistemas de coordenadas.
• Movimento inercial é movimento geodésico: As linhas mundiais de partículas não afetadas por forças (isto é, movimento inercial) são geodésicas nulas ou temporais do espaço-tempo. (Isso significa que o vetor tangente é negativo ou zero.)
• Invariância local de Lorentz: As regras da relatividade especial se aplicam localmente a todos os observadores inerciais.
• Curvatura no Espaço-Tempo: Conforme descrito pelas equações de campo de Einstein, a curvatura do espaço-tempo em resposta à massa, energia e momento resulta em influências gravitacionais sendo vistas como uma forma de movimento inercial.

O princípio da equivalência, que Albert Einstein usou como ponto de partida para a relatividade geral, prova ser uma conseqüência desses princípios.

Em 1922, os cientistas descobriram que a aplicação das equações de campo de Einstein à cosmologia resultou em uma expansão do universo. Einstein, acreditando em um universo estático (e, portanto, pensando que suas equações estavam erradas), adicionou uma constante cosmológica às equações de campo, que permitiam soluções estáticas.

Edwin Hubble, em 1929, descobriram que havia desvio para o vermelho de estrelas distantes, o que implicava que estavam se movendo em relação à Terra. O universo, ao que parecia, estava se expandindo. Einstein removeu a constante cosmológica de suas equações, chamando-a de maior erro de sua carreira.

Nos anos 90, o interesse na constante cosmológica retornou na forma de energia escura. Soluções para teorias quânticas de campos resultaram em uma enorme quantidade de energia no vácuo quântico do espaço, resultando em uma expansão acelerada do universo.

Quando os físicos tentam aplicar a teoria quântica de campos ao campo gravitacional, as coisas ficam muito confusas. Em termos matemáticos, as quantidades físicas envolvem divergências ou resultam em infinidade. Os campos gravitacionais sob relatividade geral exigem um número infinito de constantes de correção ou "renormalização" para adaptá-los a equações solucionáveis.

As tentativas de resolver esse "problema de renormalização" estão no centro das teorias da gravidade quântica. As teorias quânticas da gravidade geralmente trabalham para trás, prevendo uma teoria e testando-a, em vez de realmente tentar determinar as constantes infinitas necessárias. É um velho truque da física, mas até agora nenhuma das teorias foi adequadamente comprovada.

O principal problema com a relatividade geral, que de outra forma obteve grande sucesso, é sua incompatibilidade geral com a mecânica quântica. Uma grande parte da física teórica é dedicada à tentativa de conciliar os dois conceitos: um que prediz fenômenos macroscópicos no espaço e um que prediz fenômenos microscópicos, geralmente em espaços menores que um átomo.

Além disso, há alguma preocupação com a própria noção de espaço-tempo de Einstein. O que é o espaço-tempo? Existe fisicamente? Alguns previram uma "espuma quântica" que se espalha por todo o universo. Tentativas recentes de teoria das cordas (e suas subsidiárias) usam esta ou outras representações quânticas do espaço-tempo. Um artigo recente da revista New Scientist prevê que o espaço-tempo pode ser um superfluido quântico e que o universo inteiro pode girar em um eixo.

Algumas pessoas apontaram que, se o espaço-tempo existe como uma substância física, ele atuaria como um quadro de referência universal, assim como o éter. Os anti-relativistas estão entusiasmados com essa perspectiva, enquanto outros a veem como uma tentativa não científica de desacreditar Einstein ressuscitando um conceito que já havia morrido há um século.

Certos problemas com as singularidades dos buracos negros, nos quais a curvatura do espaço-tempo se aproxima do infinito, também levantaram dúvidas sobre se a relatividade geral descreve com precisão o universo. É difícil ter certeza, no entanto, já que buracos negros atualmente só pode ser estudado de longe.

Como está agora, a relatividade geral é tão bem-sucedida que é difícil imaginar que será prejudicada muito por esses inconsistências e controvérsias até surgir um fenômeno que realmente contradiz as próprias previsões do teoria.